Középkori filozófia

5. Szemantika, logika II.

• A. Consequentia

1. Diodórosz Kronosz (i. e. 4. század): az igaz kondícionálist az jellemzi, hogy soha nem állhat elő az, hogy igaz legyen az előtagja, és hamis az utótagja (Sextus Empiricus, Adversus Mathematikos, VIII., 115)

2. Megarai Philón

3.         a. Ha Magyarország királyság, akkor Magyarország nem tagja a NATO-nak.

b. Ha Magyarország királyság, akkor Magyarország tagja a NATO-nak.

c. Ha leértékelik a forintot, nő az infláció.

4. Clarence Irving Lewis (1883-1964): szigorú implikáció

            p ⊰ q Û ∼ à (p & ∼q)  Û □ (pÉq)

1.   K. Ha Magyarország köztársaság, akkor Magyarország tagja a NATO-nak. Û Nem igaz az, hogy Magyarország köztársaság, és Magyarország nem tagja a NATO-nak.

S. Ha Magyarország köztársaság, akkor Magyarország tagja a NATO-nak. Û Nem lehetséges, hogy Magyarország köztársaság, és Magyarország nem tagja a NATO-nak.

2.   K. Ha Magyarország köztársaság, akkor Magyarországnak nincs királya Û Nem igaz az, hogy (Magyarország köztársaság, és Magyarországnak van királya).

S. Ha Magyarország köztársaság, akkor Magyarországnak nincs királya Û Nem lehetséges, hogy Magyarország köztársaság legyen, és Magyarországnak legyen királya.

5. ‘Inferentia (...) in necessitate consecutionis consistit, in eo scilicet quod ex sensu antecedentis sententia exigitur consequentis (...)' (Petrus Abaelardus, Dialectica, ed. De Rijk, 253.o.): ‘a következtetés az egymásra következés szükségszerűségében áll, abban tudniillik, hogy az előtag értelméből következik az utótagé (...)'

6. ‘Ad hoc autem, quod conditionalis sit vera, non exigitur veritas suarum partium, sed solum, quod cum sit antecedens, sit consequens.' William of Sherwood, Introductiones in logicam, I, ed. H. Brands és Chr. Kann, Felix Meiner, Hamburg, 1995, 22.o.

7. Walter Burley, De puritate artis logicae, I, 1: ‘A konszekvenciák egyik fajtája egyszerű, a másik pedig a jelen időre vonatkozó. Az egyszerű konszekvencia az, amely minden időben érvényes, mint pl.: 'Az ember fut, tehát az állat fut'. A jelen időre vonatkozó konszekvencia egy meghatározott időben érvényes, s nem mindig, mint pl.: 'Minden ember fut, tehát Szókratész fut'; ez a konszekvencia nem érvényes mindig, csak akkor, amikor Szókratész ember'.

8.: ‘Ad veritatem conditionalis exigitur quod antecedens non possit esse verum sine consequenti, ut 'si homo est, animal est'. Unde omnis conditionalis vera est necessaria, et omnis conditionalis falsa est impossibilis.' (Petrus Hispanus, Tractatus, ed. De Rijk, 1972., 9.o.)

‘A kondícionális igazsága megköveteli, hogy az előtag ne lehessen igaz az utótag nélkül, miként pl. 'ha van ember, van állat is'. Ennélfogva minden igaz kondícionális szükségszerű, és minden hamis kondícionális lehetetlen.'

B. Proprietates terminorum - A terminusok sajátosságai

1. Terminus

Priscianus (i. sz. 500 körül működött): „A dialektikusok szerint a kijelentésnek (oratio) két része van, a névszó és az ige, minthogy ezek pusztán önmaguk által összekapcsolódva teljes kijelentést alkotnak; a többi részt pedig 'szünkategorématá'-nak, azaz 'valamivel együtt jelentéssel bírónak' (consignificantia) nevezték." (Priscianus, Institutiones grammaticae 1855, II., 54.o.).

Arisztotelész: a főnevek és az igék jelentéssel bírnak, míg például a kopula, a „minden", vagy az „egyetlen egy sem" kifejezések önmagukban nem szignifikatívak, viszont hozzájárulnak más szavak jelentéséhez (vö. Hermeneutika, 16b 20-25).

Szent Ágoston (De magistro), valamint Boëthius: - filozófiai, és nem grammatikai megfontolás alapján, mindazonáltal grammatikai fogalmakat használva - kizárólag a névszót  és az igét tekintik a kijelentés részének. Boëthius a participiumokat, a határozószókat, a névmásokat, sőt a konvenció révén - s nem természetes módon - jelentéssel bíró indulatszavakat is e két csoport valamelyikéhez tartozónak tartja (De syllogismo categorico, PL 64, 766C).  A kijelentés és a kijelentés része három dologban egyezik meg: mindegyik hangsor, jelentéssel bíró, s konvenció révén rendelkezik jelentéssel (766D).

Arisztotelész és Boëthius nyomán a kijelentés említett részeit az állítás szélső elemeinek, határainak, latinul terminusoknak nevezték. Habár szélesebb értelemben a konszignifikatív szavakat, a szünkategoremákat is terminusoknak nevezték, a tulajdonképpeni értelemben vett terminusok a szubjektum és a predikátum, azaz a kategorematikus terminusok voltak a középkorban, méghozzá nem úgy, hogy pusztán említik őket a szubjektum vagy a predikátum helyén (mint például „az 'olvas' egy ige" állításban), hanem szignifikatív módon használják (Ockham SL, c. 2., 9-10.o.).

2. Significatio

A szignifikáció (magyarul kb. „jelölés"; „jelentés") 

Arisztotelész (De Int 16b 19-21) és Boëthius  interpretatív fordítása: egy terminus abban az esetben szignifikál valamit, ha létrehozza az értelemben az adott dolog megértését (constituit intellectum). A szignifikációt a középkorban pszichológiai-episztemológiai terminusokban írják le.

• William of Sherwood: a szignifikáció nem más, mint „valamely forma megjelenítése az értelem számára" (praesentatio alicuius formae ad intellectum; ed. Lohr 265,8) - a „buba blictrix" „semmit sem szignifikál" (nihil significat; Lohr 223).

• Petrus Hispanus: a terminus szignifikációja a dolognak a szó segítségével történő megjelenítése (representatio; Tractatus, ed. De Rijk 79,11-12).

ad placitum (tetszés szerint), ex humana institutione (emberi rendelkezés alapján), ex impositione (itt: jelentésadás révén) olyan imaginárius aktust reprezentál, amely rögzíti egy adott hangsor szignifikációját nem arra utal, hogy a szignifikációt a szabad cselekvők önkényes döntései függvényének tekintenék (ld. pl. Summa Lamberti, ed. Alessio 7-8)

secunda intencio, terminus secundae impositionis

A szignifikáció a kategorématikus terminusok alapvető szemantikai tulajdonsága, mivel azt, hogy adott hangsorok nyelvi entitásként funkcionáljanak, az teszi lehetővé, hogy szignifikációval rendelkeznek. Egy korai párizsi logikai szöveg szerint: „a szignifikáció vagy a szignifikátum az, aminek a megértését a terminus elsődleges értelemben lehetővé teszi számunkra" (illud quod principaliter datur intelligi per terminum; Introductiones Parisienses, ed. De Rijk, LM II/2, 371, 19-20).

3. Terminista logikai összefoglalások (summulae) a 13. században

3.1 a legnépszerűbb az a logikai kézikönyv, amelyet eleinte Tractatus, később pedig Summulae, vagy Summulae logicales néven ismertek; továbbá: Syncategoreumata

szerzője: „Petrus Hispanus"

• o 1276-77-ban XXI. János néven pápa
• o non papa
• o domonkos rendi barát

Tract. I-V; és VII.: logica antiqua

Tract. VI., és VIII-XII.: proprietates terminorum

3.2 Lambert de Lagny (korábban - valószínűleg tévesen - Lambert d'Auxerre-rel azonosították) - a Tractatus szerzőjéhez hasonlóan megkülönbözteti a terminusok természetes szuppozícióját (suppositio naturalis) az akcidentális szuppozíciójuktól (Logica vagy másként Summa Lamberti)

3.3. Guillelmus de Shyreswood (William of Sherwood; 1200/10 körül - 1266/72 körül):

• Introductiones in logicam; hét tractatus, az ötödik tárgyalja a terminusok sajátosságait; a suppositio naturalis - suppositio accidentalis megkülönböztetés nincs jelen a szövegben
• Syncathegoremata;

3.4. Roger Bacon,  Summulae dialectices (másként: Summulae super totam logicam; 1250 körül, valószínűleg Oxfordban keletkezett)

• egyetlen terminus sem referálhat egyazon értelemben a létező és a nem-létező dolgokra - ez a „természetes szuppozíció" elutasításának tekinthető;
• a párizsi premodista grammatika hatása éppen annyira jelen van a műben, mint az oxfordi logikáé;

3. Suppositio

• appellatio, copulatio

Suppositio est acceptio termini substantivi pro aliquo (...). acceptio ipsius termini iam significantis rem pro aliquo (Petrus Hispanus, Tractatus VI, ed. De Rijk, 80.o.).

suppositio-típusok

* suppositio naturalis

‘Suppositio naturalis est acceptio termini communis pro omnibus a quibus aptus natus est participari, ut 'homo' per se sumptus de natura sua supponit pro omnibus hominibus qui fuerunt et qui sunt et qui erunt. Accidentalis autem suppositio est acceptio termini communis pro eis pro quibus exigit adiunctum. Ut 'homo est'; iste terminus' homo' supponit pro presentibus; cum autem dicitur 'homo fuit', supponit pro preteritis; cum vero dicitur 'homo erit', supponit pro futuris. Et ita habet diversas suppositiones secundum diversitatem eorum que ei adiunguntur.'

Vö. Petrus Hispanus, Summulae logicales, ed. De Rijk, Van Gorcum, Assen, 1972, 81.o.

„A természetes szuppozíció egy közös terminus használata mindazon individuumok helyett, melyek természetük szerint részesülnek abban az univerzális formában, amit a közös terminus jelent, ahogy például az 'ember' terminus önmagában véve természetesen szupponálja az összes egyedi embert, akik vagy egykor léteztek, vagy most élnek, vagy a jövőben fognak megszületni. A járulékos szuppozíció pedig egy közös terminus használata azon individuumok helyett, melyeket a propozícióban szereplő predikátum specifikál. Például az ‘Ember van.' mondatban az ‘ember' terminus a jelenben létező (a mondat kimondásának jelen idejéről van szó!) embereket szupponálja; az ‘Ember volt.' mondatban a múltbeli embereket, míg az ‘Ember lesz.' mondatban a jövőbelieket. így ezekben a mondatokban az ‘ember' terminusnak különböző szuppozíciója van, azoknak a treminusoknak a különbsége miatt, melyek a mondatban hozzá kapcsolódnak."

4. Modista és terminista logikai tradíciók

• 4.1 Modista grammatika és logika
• Párizsban alakult ki a 13. század második felében, elterjedt Észak-Itáliában és Közép-Európában, ám a 13-14. századi Oxfordban nem rendelkezett jelentős befolyással;
• az arisztotelészi episztemológia Averroës, Albertus Magnus és Aquinói Tamás féle értelmezésén alapult;
• alapfeltevése: a létezés különböző módjai (modi essendi) izomorf struktúrákat hoznak létre a gondolkodásban (modi intelligendi), e módok pedig, ahogyan a dolgokat elgondoljuk, meghatározzák a nyelvi jelek szignifikációját (modi significandi);
• a nyelvnek a gondolkodás és a létezés módjaival izomorf kifejezései olyan állandó jelentéssel bírnak, amely az eredeti jelentésadásból (impositio) származik, és jelentősen nem módosulnak a kontextus hatására;

4.2 A terminizmus a 13-14. századi Oxfordban meghatározó volt, majd az 1330/40-es évektől egyre nagyobb súllyal jelent meg Párizsban és a kontinensen;

• a terminizmust kontextuális megközelítés jellemzi (a terminusok sajátosságait a propozicionális környezet határozza meg, és nem ezeknek a terminusoknak a tárgyakhoz való viszonya);
• a terminista logika technikai nyelve a szuppozícióelmélet nyelve, a terminusok többértelműségére visszavezethető problémákat a terminusok szuppozíciójának elemzésével oldják meg;
• gyakran foglalkoznak a propozicionális logika körébe tartozó kérdésekkel, gyakoriak a szünkategorematikus terminusokkal kapcsolatos problémák, valamint a szofizmák;
• a fogalmakat (mentális terminusokat) az angolok általában jeleknek tekintik;
• általában elvetik azt, hogy a jelek és a jelzett dolgok között hasonlósági reláció áll fenn, ami alapvető eltérés a modisták izomorfizmusától;
• a nyelvi jelekkel kapcsolatos attitűdjüket egyfajta szkepszis jellemzi, amennyiben hangsúlyozzák, hogy ezek a jelek is független entitások.

4.3 Oxford - Párizs: eltérő terminista hagyományok a 13-14. században?

            erre utalnak a következők:

• hagyományosan különböző logika-tankönyvek;
• a szuppozíció, restrikció, ampliáció, appelláció meghatározása és tárgyalásuk módja;
• a természetes és akcidentális szuppozíció Petrus Hispanusnál és William of Sherwoodnál: bizonyos értelmezések szerint a két párizsi egyetemhez köthető szerzőnél, Lambertusnál és Petrus Hispanusnál a természetes szuppozíció a terminusok propozicionális kontextustól független sajátosságát jelenti - ha ez így van, akkor a jellemző párizsi álláspont szerint egy adott terminus a propozicionális kontextustól függetlenül is rendelkezhet alapvető szemantikai tulajdonságával, a szuppozícióval, az oxfordi tradíció szerint azonban nem.

5. Szofizmák

sophisma: olyan megtévesztő állítás (oratio deceptoria),

• amelynek ellentmondó értelmezései mellett meggyőzően lehet érvelni (ad cuius utramque partem contingit evidenter arguere) (Logica Cantabrigiensis, ed. De Rijk 1975: 302),
• s amelynek megtévesztő volta valamely benne szereplő (a leggyakrabban szünkategorematikus) terminus többértelműségének, vagy - az ún. insolubilia esetében - referenciális paradoxonnak a következménye;
• a szofizma-állítások a legtöbbször kontraintuitívak, ám az igazságértékük meghatározása - bizonyos feltételek („casus") fennállása mellett - komoly nehézségekbe ütközik

• o A szofizma-állítások mellett szofizmának nevezték azokat a - megtévesztő állítások elemzését és megoldását célzó - egyetemi logikai disputákat is, amelyek során a hallgatók opponens-ként vagy respondens-ként a szóbanforgó állítás valamely értelmezése mellett (probatio) vagy ellen (improbatio) érveltek
• o Párizs - Oxford: a párizsi egyetemi oktatás gyakorlatában a szofizmák tág értelmezést kaptak - a szofizma-állítás azonos lehetett a szofizma szerzőjének érdeklődésére számot tartó bármely problémával. Ennek következtében ebben az időszakban a szofizmák lényegében nem különböztek a megvitatott kérdésektől (quaestiones disputatae). Az angol mestereket ezzel szemben sokkal inkább azok a komplex logikai problémák érdekelték, amelyeknek az elemzésére a szofizmák alkalmat adtak.